| Título : | Pitágoras en acción | | Tipo de documento: | texto impreso | | Autores: | Mario DALCIN (1965-) (autor) | | Mención de edición: | 1a. ed. | | Lugar-Editorial-Fecha: | Montevideo : PALINDROMO , 2020 | | Descripción física: | 304, [8] p. : il. | | ISBN: | 978-9974-8495-5-6 | | Nota general: | Primer Premio Ensayo sobre Investigación y Difusión Científica 2019.
En cubierta logos de: Ministerio de Educación y Cultura, Dirección Nacional de Cultura - Colegio y Liceo Latinoamericano - SEMUR.
Contiene epílogo.
Incluye bibliografía. | | Idioma de publicación : | Español | | Ubicación: | 516.22 D138p | | Temas: | GEOMETRIA PLANA
PITAGORAS - PENSAMIENTO MATEMATICO
TEOREMA DE PITAGORAS
TEOREMA DE PITAGORAS - DEMOSTRACIONES
| | Resumen: | Busca poner de manifiesto la importancia pasada y presente que tuvo y tiene la obra de Pitágoras.
Se presentan en él la concepción pitagórica del cosmos y sus ideas matemáticas.
Se hace un seguimiento de la proposicion pitagórica a lo largo de la historia y su presencia en culturas previas o contemporáneas a la griega.
También se considera su posible origen referida a triángulos rectángulos particulares concretos, como el isósceles o el de lados 3, 4, 5; su posterior generalización a un triángulo rectángulo cualquiera y nuevas generalizaciones a triángulos cualquiera.
Contemporánea a Pitágoras y también de origen griego es una nueva forma de fundamentar las proposiciones matemáticas: la demostración.
Se pone de manifiesto la diferencia existente entre la convicción acerca de la verdad o falsedad de una proposición matemática conseguida mediante la intuición o lo que se ve y la certeza establecida mediante una demostración.
Se muestra también la utilidad del teorema de Pitágoras para responder ciertas preguntas que tienen su origen en situaciones de la vida material, como por ejemplo, la necesidad de hallar distancias inaccesibles, y de qué manera el teorema de Pitágoras sirvió como fuente de inspiración para la creatividad matemática posibilitando un gran número de demostraciones distintas para el teorema, así como origen de problemas matemáticos cuyas resoluciones pueden considerarse pequeños desafíos. | | Contenido: | Teorema.
Pitágoras y la escuela pitagórica.
Cosmología pitagórica.
El primer teorema de Pitágoras.
El teorema de Pitágoras.
Números.
Todo es número.
Pensamiento aritmético pitagórico.
El número pitagórico es un punto con extensión.
Intuición y demostración (I).
Debacle de la concepción pitagórica de número.
Presencia cotidiana de V2.
Figuras.
Embaldosados.
Pentalfa y polígonos estrellados.
Dos triángulos rectángulos especiales.
Poliedros platónicos.
La sabiduría de las abejas.
Cuadratura de un polígono.
Cuadratura de lúnulas.
Intentando cuadrar el círculo.
Problemas.
Problemas antiguos donde interviene el teorema de Pitágoras.
Eratóstenes, el tamaño de la Tierra y la distancia al horizonte.
La altura de la columna de Pompeyo.
Satélite en problema.
Intuición y demostración (II).
Buenos Aires vista desde Colonia del Sacramento.
Desafíos.
Demostraciones.
Demostraciones del teorema de Pitágoras.
Rompecabezas demostraciones del teorema de Pitágoras.
Demostraciones exóticas del teorema de Pitágoras.
Tres cuatro cinco.
Donde menos se espera, ¡salta el triángulo 3-4-5!
El singular triángulo 3-4-5.
Una vez más el triángulo 3-4-5.
Ternas y recíproco.
Ternas pitagóricas en la antigëdad.
Ternas pitagóricas y su producción en serie.
Intuición y demostración (III).
El recíproco de Pitágoras.
Una demostración alternativa de recíproco de Pitágoras.
Generalizaciones.
Generalizaciones del teorema de Pítágoras.
Las ternas pitagóricas y el teorema de Pitágoras como inspiración. |
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Pitágoras en acción